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砝码怎么组合?

作者:  时间:2014-03-08 10:03:43  点击数:
每架天平都配有一套砝码,作为标准质量。砝码保存在砝码盒里。砝码的质量通常是:   (1)1,2,2,5,10,20,20,50,100克;   (2)10,20,20,50,100,200,200,500毫克。   很容易看出,这是一个有规律的“1,2,2,5”序列。为什么砝码的质量要采用这样的序列呢?   我们知道,被测物体的质量,只有通过天平与砝码(质量已知的标准物)相“比较”才能确定。因此,在测量所能达到的精确范围内,被测物的质量可以认为是一些正整数的组合。例如,15.3克可以认为是由15克和300毫克这两个单位不同的正整数组成的。用天平称出这一质量应准备15克和300毫克的砝码。   如果天平的称量范围是1~100克,是不是就要准备100只1克的砝码呢?其实这是不必要的,采用“等量累积代替”法,我们就可以减少砝码的个数。例如15就可以由5和10累积代替。不难发现,1~10以内的任何整数都可以由1,2,2,5四个数经过适当搭配累积(相加)而成。如3=2+1.4,4=2+2,7=5+2……。因此,只要准备质量数分别是1,2,2,5克四只砝码,就可以满足1~10克整数称量的需要。同理,要称100~900毫克范围内100毫克整数倍的质量,只需要准备100,200,200,500毫克的四只砝码。因此,砝码盒内砝码的质量都采用“1,2,2,5”序列。如果这盒砝码的最小砝码是100毫克,最大砝码是100克,那么这台天平用砝码称量的精确度为100毫克,称量范围为100毫克~211克。这就是说,凡在这个精确度和范围内的任何数值的质量,都可由砝码盒中的砝码累积代替。如175.5克可由100克、50克、20克、5克、500毫克的砝码累积而成。这就保障了在测量范围内,任何一个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来,并且从总体上来说,所需要的砝码个数又是最少的。   另外,这样组合还有利于较快地测出物体的质量。测量时如果采用从小到大或从大到小,逐一增减砝码的方法,添减砝码和扭动止动旋扭的次数就会增多,这将引起横梁变形,增大误差。采用“半分法”添减砝码(每次添减上次添减砝码的一半),就会减少添减砝码的次数,现以实例具体说明:如果待测物体的质量是175.5克(现在我们尚不知道这个数值,要通过试验,把它测出来)。测量时,如果我们先放一个100克的砝码,天平示出砝码的质量小于物体,如果我们采用从小到大的方法来添减砝码,就要经过下面这样的步骤:添10克砝码,(不足),再添20克(不足),再添50克(超过),取下10克(不足),添1克(不足),添2克(不足),添5克(超过),取下1克(不足),添100毫克(不足),添200毫克(不足),添500毫克(超过),取下200毫克(仍超过),取下100毫克,这时就平衡了。如果采用“半分法”添减砝码,则只要经过下面的步骤;先放100克的砝码,不足,添上等于它一半的砝码50克,还不足,再添等于50克一半左右的砝码20克,仍不足,再添上10克的,这时超过了,取下它,换添5克的(不足),再添2克的(超过了),把它取下换添1克的(还超过),取下,添上500毫克的,天平正好平衡。很明显,采用“半分法”,添减砝码的次数减少了。   也许你能由此联想到,我们使用的人民币,也是由1分、2分、5分,1角、2角、5角,1元,2元,5元等面值的硬币或钞票组成的。
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